Si tienes los permisos de la carpeta wp-content bien puestos, y aún se redirecciona a la página de FTP, es devido a la diferencia entre el usuario que actualmente esta usando el sistema con el que ejecuta.
Para solucionar esto simplemente podemos forzar a que se haga la actualización de manera directa agregando la siguiente línea de código a nuestro archivo wp-config.php
define('FS_METHOD', 'direct')
de esta manera el sistema no corroborará las otras opciones y ejecutará el update. ESTA FORMA NO ES SEGURA. Solo úsala si estás segur@ de lo que haces.
